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Domaine de Recherche

Mon domaine de recherche est l'études des phénomènes de bifurcation dans les espaces de paramètres en dynamique des fractions rationnelles de la sphère de Riemann à l'aide des outils de la théorie du pluripotentiel complexe, de la théorie de la mesure et de la géométrie arithmétique.


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Prépublications


  •  The arithmetic of polynomial dynamical pairs, preprint, en collaboration avec Charles Favre. (fichier pdf)
  • Parametric Lyapunov Exponents, preprint soumis pour publication, en collaboration avec Henry De Thélin et Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • The geometric dynamical Northcott and Bogomolov properties, preprint soumis pour publication, en collaboration avec Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Dynamical pairs with an absolutely continuous bifurcation measure, preprint soumis pour publication. (fichier pdf)
  • Approximation of non-archimedean Lyapunov exponents and applications over global fields, preprint soumis pour publication, en collaboration avec Yûsuke Okuyama et Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Symmetrization of rational maps: arithmetic properties and families of Lattès maps of P^k, preprint soumis pour publication, en collaboration avec Benjamin Hutz et Scott Kaschner. (fichier pdf)


Publications

  • The bifurcation measure has maximal entropy, Israël J. Math. 235(1), 213--243, 2020, en collaboration avec Henry De Thélin et Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Collet, Eckmann and the bifurcation measure, Invent. Math. 217(3), 749--797, 2019, en collaboration avec Matthieu Astorg, Nicolae Mihalache et Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Hyperbolic components of rational maps: Quantitative equidistribution and counting, Commentarii Math. Helv. 94(2), 347--398, 2019, en collaboration avec Yûsuke Okuyama et Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Continuity of the Green function in meromorphic families of polynomials, Algebra & Number Theory 12(6), 1471--1487, 2018,  en collaboration avec Charles Favre. (fichier pdf)
  • Classification of special curves in the space of cubic polynomials, IMRN, 2018(2), 362--411, 2018, en collaboration avec Charles Favre. (fichier pdf)
  • Distribution of points with prescribed derivative in polynomial dynamics, Riv. Mat. Univ. Parma New Series, 8(2), 247--270, 2017, en collaboration avec  Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Distribution of postcritically finite polynomials III: combinatorial continuity, Fundamenta Math 244(1), 17--48, 2019, en collaboration avec  Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Distribution of postcritically finite polynomials II: speed of convergence, J. Mod. Dyn., 11, 57--98, 2017, en collaboration avec Gabriel Vigny. (fichier pdf)
  • Equidistribution towards the bifurcation current I: Multipliers and degree d polynomials, Math. Annalen, 366(1), 1--30, 2016. (fichier pdf)
  • Quadratic polynomials, multipliers and equidistribution, Proc. of the AMS, 143(7), 3011--3017, 2015, en collaboration avec  Xavier Buff. (fichier pdf)
  • Distribution of postcritically finite polynomials, Israël J. Math. 209, 235-292, 2015, en collaboration avec Charles Favre. (fichier pdf)
  • On the geometry of bifurcation currents for quadratic rational maps, Ergodic Th. & Dyn. Syst. 35(5), 1369-1379, 2015, en collaboration avec François Berteloot. (fichier pdf)
  • Higher bifurcation currents, neutral cycles and the Mandelbrot set, Indiana Univ. Math. J. 63, 917--937, 2014. (fichier pdf)
  • Perturbation of flexible Lattès maps, Bull. Soc. Math. France, 141(4), 603--614, 2013, en collaboration avec Xavier Buff. (fichier pdf)
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 4ème série, 45(6), 947--984, 2012. (fichier pdf)



Documents non publiés

  • Ma thèse de doctorat Dimension de Hausdorff du lieu des fortes bifurcations en dynamique des fractions rationnelles, dirigée par François Berteloot. (fichier pdf)
  • Equidistribution arithmétique et espaces de paramètres des polynômes, notes de mon mini-cours  donné lors de la réunion inaugurale de l'ANR Lambda. (fichier pdf)



Exposés donnés

  • he support of the bifurcation measure has positive volume, Workshop on Real and Complex Hénon maps, Keio University, Tokyo, mars 2019
  • Espaces de paramètres en dynamique polynomiale, Journée de rentrée du CMLS, Ecole Polytechnique, le 25 septembre 2018.
  • Hyperbolic components of rational maps: equidistribution and counting, Conférence finale ANR Lambda, Université Toulouse 3 Paul Sabatier, le 31 mai 2018.
  • The support of the bifurcation measure has positive volume, Conférence: On geometric complexity of Julia sets, Mathematical Research and Conference Center in Bedlewo, Pologne, le 22 mars 2018,
  • Unlikely Intersections for marked points in one-dimensional families of polynomials, BIRS-CMO Workshop on Arithmetic and Complex Dynamics, Oaxaca, Mexique, le 14 novembre 2017,
  • Positivité du volume du support de la mesure de bifurcation, Séminaire commun Amiens-Calais de Systèmes dynamiques, Université de Picardie Jules Verne, le 08 septembre 2017,
  • The support of the bifurcation measure has positive volume, Conférence: Families of Algebraic Dynamical Systems, Université Rennes 1, le 15 juin 2017,
  • Classification des courbes spéciales de polynômes cubiques, Groupe de Travail Analyse et Systèmes Dynamiques, Université d'Orléans, le 25 avril 2017,
  • Bounded hyperbolic components - d'après Adam Esptein, mini-cours de 2h30, réunion de l'ANR Lambda, Universités Cergy-Pontoise et Paris 6, 23-24 mars 2017,
  • Classification des courbes spéciales de polynômes cubiques, Séminaire de théorie ergodique du LPMA, Université Paris 6, le 03 janvier 2017,
  • Bifurcation currents and distribution of postcritically finite rational maps, série de 4h30 d'exposés, Workshop Complex dynamical systems and related topics, RIMS, Kyoto University, du 11 an 14 décembre 2016,
  • Classification des courbes spéciales de polynômes cubiques, Après-midi dynamique de l'ENS, Ecole Normale Supérieure de Paris, le 06 décembre 2016,
  • Classification of special curves of cubic polynomials, Ergodic Theory and Dynamical Systems Seminar, Warwick University, le 14 mai 2016,
  • Expansivité et bifurcations en dynamique holomorphe sur P^1, Séminaire COOL, Institut Henri Poincaré, le 05 février 2016,
  • Distribution of postcritically finite polynomials, Geometric aspect of modern dynamics, Universidade de Porto, Porto, le 11 janvier 2016,
  • Distribution of postcritically finite polynomials: speed of convergence, Conference Topics in Analysis and holomorphic dynamics, Banach Center, Polish Academy of Science, le 15 septembre 2015,
  • Faisceaux VII, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 18 mars 2015,
  • Faisceaux VI, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 11 mars 2015,
  • Faisceaux V, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 18 février 2015,
  • Faisceaux IV, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 11 février 2015,
  • Faisceaux III, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 4 février 2015,
  • Faisceaux II, Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 21 janvier 2015,
  • Faisceaux I (Chapitre II de "Sheaves in geometry and logic"), Groupe de travail d'Algèbre, LAMFA, le 04 novembre 2014,
  • Equidistribution dans les espaces de paramètres en dynamique holomorphe, Séminaire topologie et dynamique, Université Paris-Sud Orsay, le 02 octobre 2014,
  • Dynamique holomorphe à une variable, Journée de la Fédération de Recherche ARC, Université de Reims, le 30 juin 2014, (fichier pdf)
  • Equidistribution arithmétique sur la droite projective et applications en dynamique complexe 2, Séminaire PADyque, UPJV, le 17 juin 2014,
  • Equidistribution arithmétique sur la droite projective et applications en dynamique complexe 1, Séminaire PADyque, UPJV, le 27 mai 2014,
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire de géométrie et systèmes dynamiques, Université de Bourgogne, le 16 avril 2014,
  • Equidistribution arithmétique dans les espaces de paramètres, mini-cours de 3h durant la réunion inaugurale de l'ANR Lambda, Université Paris-Est Marne-La-Vallée, les 14 et 15 avril 2014,
  • Equidistribution of points of small height and postcritically finite polynomials, AIM workshop Postcritically finite rational maps in Complex and Arithmetic dynamics, American Institut of Mathematics, Palo Alto (Californie), le 6 mars 2014,
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire de systèmes dynamiques, Université Toulouse 3 Paul Sabatier, le 17 janvier 2014,
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire d'analyse d'Orléans, Université d'Orléans, le 11 novembre 2013,
  • Distribution of postcritically finite polynomials, Colloque d'Analyse et Géométrie Complexe, Monastir (Tunisie), le 29 octobre 2013, (fichier pdf)
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire de géométrie analytique, Université de Rennes 1, le 19 septembre 2013,
  • Fonctions plurisousharmoniques III, Groupe de travail d'Analyse appliquée, UPJV, le 24 juin 2013,
  • Distribution of postcritically finite polynomials, Topics in Complex Dynamics Summer School, Barcelone (Espagne), le 11 juin 2013,
  • Dynamique holomorphe à une variable, Journée mathématique du LAMFA, UPJV, le 5 juin 2013, (fichier pdf)
  • Fonctions plurisousharmoniques II, Groupe de travail d'Analyse appliquée, UPJV, le 27 mai 2013,
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire de théorie ergodique et systèmes dynamiques, Université Paris 13, le 15 mai 2013,
  • Fonctions plurisousharmoniques I, Groupe de travail d'Analyse appliquée, UPJV, le 13 mai 2013,
  • Distribution des polynômes postcritiquement finis, Séminaire PADyque, UPJV, le 5 février 2013,
  • Bifurcation currents in holomorphic dynamics, mini-cours de 2h, RGT workshop and lecture series, Complex and Non-Archimedean dynamics, University of Michigan, Ann Arbor (Michigan), les 7 et 8 décembre 2012,
  • Introduction to bifurcation currents in holomorphic dynamics, mini-cours de 3h, Learning Seminar, Stony Brook University (New York), novembre 2012,
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, Dynamical systems seminar, Stony Brook University (New York), le 12 octobre 2012,
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, Indam Conference New trends in holomorphic dynamics, Cortona (Italie), le 4 septembre 2012,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Séminaire de géométrie complexe, Université Paris 6, le 15 avril 2012,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Groupe de travail de théorie ergodique, Université Paris-Sud Orsay, le 2 avril 2012,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Séminaire de géométrie analytique, Université Rennes 1, le 22 mars 2012,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Séminaire PADyque, UPJV, le 20 mars 2012,
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, Workshop on complex and p-adic dynamics, ICERM, Providence (Rhode Island), février 2012. (lien vidéo)
  • Dimension de Hausdorff du lieu des bifurcations maximales en dynamique des fractions rationnelles, soutenance de thèse, Université Toulouse 3 Paul Sabatier, le 25 novembre 2011,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Séminaire de systèmes dynamiques d'Angers, Université d'Angers, le 20 octobre 2011,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Séminaire systèmes dynamiques, Université de Provence, le 17 octobre 2011,
  • Lieux de fortes bifurcations de dimension de Hausdorff maximale, Journée de dynamique holomorphe, Ecole Polytechnique, le 28 avril 2011,
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, KAWA2: Fall School in complex analysis, geometry and dynamics, CIRM, Marseille, février 2011, (fichier pdf)
  • Strong bifurcation loci of full Hausdorff dimension, Workshop on complex dynamics around Thurston's theorem, Roskilde University (Danemark), le 27 septembre 2010, (fichier pdf)
  • Misiurewicz rational maps and bifurcation currents, Fall School in holomorphic dynamics, Universidad de Barcelona, décembre 2009.