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Teaching

Courses

Course MAA303 Algebra and Arithmetic at École Polytechnique (2019-2020)

Course on Rational Points at the University of Bonn (2018-2019)

Here you can have access to the notes of the course by Yifan Wu. As for the exercise sheets:

Exercise sheet 1 : Ci-fields.

Exercise sheet 2 : Galois cohomology.

Exercise sheet 3 : Brauer group (part 1).

Exercise sheet 4 : Brauer group (part 2).

Exercise sheet 5 : The Hasse principle.

Study groups

2017-2018: Algebraic theory of quadratic forms (ENS)

In the first semester 2017/2018, I organized a study on the algebraic theory of quadratic forms for Master students at the École normale supérieure. The main reference was the book Introduction to quadratic forms over fields by Tsit Yuen Lam. Here is the programme.

2016-2017: Class field theory (ENS)

In 2016, I organized with Arthur-César Le Bras an informal study group on class field theory for Master students at the École normale supérieure. We covered both local and global class field theory. We followed the approach of the book Algebraic Number Theory by Jürgen Neukirch.

Problem sessions

2017-2018: Complex analysis (ENS)

In the second semester 2017/2018, I gave problem sessions for the Complex Analysis course of Julien Barral at the École normale supérieure. Here are the exercise sheets.

Sujet Thème
TD1 Cauchy-Riemann equations, power series
TD2 Logarithm, Cauchy's formula and first consequences
TD3 Maximum principle; logarithm of a function
TD4 Uniform limits of holomorphic functions
TD5 Harmonic functions
TD6 Meromorphic functions, residue theorem
TD7 Elliptic functions
TD8 Entire functions
TD9 Special functions 1
TD10 Special functions 2
TD11 Conformal mapping theorem
Bonus On Schwarz-Christoffel's theorem

2016-2017: Algebra 2 (ENS)

In the first semester 2016/2017, I gave problem sessions for the Algebra 2 course of Jean-François Dat at the École normale supérieure. Here are the exercise sheets.

Sujet Corrigé Thème
TD1 Corrigé du TD1 Generalities about rings
TD2 Corrigé du TD2 Generalities about rings and modules
TD3 Corrigé du TD3 Algebraic sets, Zariski topology, noetherian rings and modules
TD4 Corrigé du TD4 Noetherian rings and modules, completions
TD5 Corrigé du TD5 Limits, polynomials
TD6 Corrigé du TD6 Euclidean, principal anf unique factorization domains
TD7 Corrigé du TD7 Localization
TD8 Corrigé du TD8 Tensor product (and complements of homological algebra)
TD9 Corrigé du TD9 Modules of finite length
Midterm Solutions of the midterm Partiel
TD10 Corrigé du TD10 Finite type modules over a principal domain
TD11 Corrigé du TD11 Field extensions, Nullstellensatz
TD12 Corrigé du TD12 Finite fields, normal extensions
TD13 Corrigé du TD13 Separable extensions
TD14 Corrigé du TD14 Galois theory I
TD15 Corrigé du TD15 Galois theory I I
TD16 Corrigé du TD16 Integrality

2015-2016: Algebra 2 (ENS)

In the first semester 2015-2016, I gave problem sessions for the Algebra 2 course of Jan Nekovář at the École normale supérieure. Here are the exercise sheets.

Sujet Corrigé Thème
TD1 Corrigé du TD1 Tools from group theory
TD2 Corrigé du TD2 Rings, ideals, principal and unique factorization domains
TD3 Corrigé du TD3 Prime and maximal ideals; polynomials; approximation
TD4 Corrigé du TD4 Noetherian rings and modules
TD5 Corrigé du TD5 Modules over a principal domain; discriminant
TD6 Corrigé du TD6 Field extensions
TD7 Corrigé du TD7 Normal, separable and Galois extensions
TD8 Corrigé du TD8 Galois theory I
TD9 Corrigé du TD9 Galois theory II
TD10 Corrigé du TD10 Finiteness in commutative algebra
TD11 Corrigé du TD11 Noether normalization, localization
TD12 Corrigé du TD12 Algebra and geometry, Nullstellensatz, Nakayama's lemma
TD13 Corrigé du TD13 Zariski topology, irreducibility, dimension
TD14 Corrigé du TD14 Smoothness, discrete valuation rings, Dedekind domains
TD15 Corrigé du TD15 Review

2014-2015: Algebra 2 (ENS)

In the second semester 2014-2015, I gave problem sessions for the Algebra 2 course of Jan Nekovář at the École normale supérieure. Here are the exercise sheets.

Sujet Corrigé Thème
TD1 Corrigé du TD1 Tools from group theory
TD2 Corrigé du TD2 Rings, ideals, principal and unique factorization domains
TD3 Corrigé du TD3 Prime and maximal ideals; polynomials; approximation
TD4 Corrigé du TD4 Noetherian rings and modules
TD5 Corrigé du TD5 Modules over a principal domain; discriminant
TD6 Corrigé du TD6 Field extensions
TD7 Corrigé du TD7 Normal, separable and Galois extensions
TD8 Corrigé du TD8 Galois theory I
TD9 Corrigé du TD9 Galois theory II
TD10 Corrigé du TD10 Finiteness in commutative algebra
TD11 Corrigé du TD11 Algebra and geometry, Nullstellensatz
TD12 Corrigé du TD12 Nakayama's lemma
TD13 Corrigé du TD13 Zariski topology, dimension, smoothness, discrete valuation rings
TD14 Corrigé du TD14 Review

Oral examinations

2013-2014: Mathematics, Lycée Henri IV

Sujet 1 Rappels sur les fonctions de la variable réelle
Sujet 2 Topologie: Vrai ou Faux pour faire réfléchir sur le cours
Sujet 3 Topologie
Sujet 4 Espaces vectoriels normés, séries positives
Sujet 5 Séries numériques
Sujet 6 Séries numériques, suites et séries de fonctions
Sujet 7 Suites et séries de fonctions, séries entières
Sujet 8 Séries entières polynômes
Sujet 9 Algèbre linéaire
Sujet 10 Réduction
Sujet 11 Colle de révision
Sujet 12 Equations différentielles linéaires, révisions d'intégration
Sujet 13 Arithmétique et algèbre non linéaire
Sujet 14 Algèbre bilinéaire
Sujet 15 Algèbre bilinéaire, espaces euclidiens, espaces hermitiens
Sujet 16 Espaces hermitiens, séries de Fourier
Sujet 17 Séries de Fourier, équations différentielles non linéaires
Sujet 18 Equations différentielles non linéaires, géométrie
Sujet 19 Fonctions de plusieurs variables

2011-2012: Mathematics, Lycée Henri IV

Semaine 1 Polynômes et fractions rationnelles
Semaine 2 Suites numériques
Semaine 3 Développements asymtotiques
Semaine 4 Séries positives
Semaine 5 Séries positives, séries réelles ou complexes
Semaine 6 Séries réelles ou complexes, suites et séries de fonctions
Semaine 7 Suites et séries de fonctions
Semaine 8 Séries entières
Semaine 9 Séries entières bis
Semaine 10 Fonctions réglées
Semaine 11 Algèbre linéaire
Semaine 12 Réduction des endomorphismes
Semaine 13 Intégration
Semaine 14 Topologie
Semaine 15 Formes quadratiques et espaces euclidiens
Semaine 16 Formes quadratiques et hermitiennes, espaces euclidiens et hermitiens
Semaine 17 Séries de Fourier
Semaine 18 Équations différentielles linéaires
Semaine 19 Groupes, anneaux, corps
Semaine 20 Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
Semaine 21 Révisions d'algèbre

Material for highschool students

Réseaux et aires Séance au club Parimaths avec le groupe débutant Décembre 2014
Quelques problèmes classiques d'arithmétique II Séance au club Parimaths avec le groupe avancé Mars 2014
Méli-mélo de preuves graphiques Séance au club Parimaths avec le groupe débutants Février 2014
Quelques problèmes classiques d'arithmétique Séance au club Parimaths avec le groupe avancé Novembre 2013
Exercices d'arithmétique supplémentaires Fiche avec trois exercices d'arithmétique type olympiade (avec corrigés) Février 2012
Exercices d'arithmétique Séance d'exercices d'arithmétique type olympiade (avec corrigés) Février 2012