David Renard

Thèmes de recherche

• Analyse harmonique.
• Théorie des représentations des groupes réductifs.
• Formes automorphes.
• Programme de Langlands.

Publications

• 27. Generic irreducibility of parabolic induction for real reductive groups.
  Glasnik Mathematicki, Vol. 59 (79) (2024), p. 327-349.
• 26. Séries discrètes des espaces symétriques et paquets d'Arthur.
  avec Colette Moeglin, Rad Hrvat. Akad. Znan. Umjet. Mat. Znan .28 (558) (2024), p. 353-403.
• 25. Sur les paquets d'Arthur de Sp(2n,R) contenant des modules unitaires de plus haut poids, scalaires.
  avec Colette Moeglin, Nagoya Math. J. vol. 241 (2021) p. 44-124.
• 24. Sur les paquets d'Arthur des groupes unitaires et quelques conséquences pour les groupes classiques.
  avec Colette Moeglin, Pacific Journal of Math., vol. 199 n1 (2019), p. 53-88.
• 23. Sur les paquets d'Arthur des groupes classiques et unitaires non quasi-déployés.
  avec Colette Moeglin, Relative Aspects in Representation Theory, Langlands functoriality and Automorphic Forms, Lecture Notes in Mathematics 2221 (2018).
• 22. Sur les paquets d'Arthur aux places réelles : translation.
  avec Colette Moeglin, Geometric Aspects of the Trace Formula, Simons Symposia, Springer (2018).
• 21. Sur les paquets d'Arthur des groupes classiques réels.
  avec Colette Moeglin, Journal of the European Mathematical Society 22, n6 (2020), p. 1827-1892.
• 20. Paquets d'Arthur des groupes complexes classiques.
  avec Colette Moeglin, Contemporary Math. 691 (2017) p. 203-256.
• 19. Paquets d'Arthur des groupes classiques et unitaires.
  avec Nicolas Arancibia et Colette Moeglin, Annales de la faculté des sciences de Toulouse, Série 6, vol.27 n5 (2018), p.1023-1105.
• 18. Euler-Poincaré pairing, Dirac index and elliptic pairing for Harish-Chandra modules.
  (version longue sept. 2015) Journal de l'Ecole Polytechnique - Mathématiques, 3 (2016), p. 209-229.
• 17. Level one algebraic cusp forms of classical groups of small ranks.
  avec Gaëtan Chenevier, Memoirs of the AMS, vol. 237, MEMO 1121 (2015).
  Abstract (arXiv): We determine the number of level 1, self-dual, half-algebraic regular, cuspidal automorphic representations of GL(n) over Q of any given infinitesimal character, and essentially all n less than or equal to 8. For this, we compute the dimensions of the spaces of level 1 automorphic forms for certain semisimple Z-forms of the compact groups SO(7), SO(8), SO(9) (and G_2) and determine Arthur's endoscopic partition of these spaces in all cases. We also give applications to the 121 even lattices of rank 25 and determinant 2 found by Borcherds, to level one self-dual automorphic representations of GL(n) with trivial infinitesimal character, and to vector valued Siegel modular forms of genus 3. A part of our results are conditional.
  
  → The home page of Level one algebraic cusp forms of classical groups of small ranks (Tables).
• 16. Endoscopy for real reductive groups.
  On the stabilization of the trace formula, 95-141, Stab. Trace Formula Shimura Var. Arith. Appl., 1, Int. Press, Somerville, MA, 2011.
• 15. Unitary dual of GL_n at archimedean places and global Jacquet-Langlands correspondence.
  avec Ioan Badulescu, Compositio Math 146, vol. 5 (2010), p. 1115-1164.
• 14. Dirac Induction for Harish-Chandra modules.
  avec P. Pandzic, Journal of Lie theory 20 (2010) p. 617-641.
• 13. On the vanishing of some non semisimple orbital integrals.
  avec Gaëtan Chenevier, Expositiones Mathematicae Volume 28, Issue 3 (2010) p. 276-289.
• 12. Characters of Speh representations and Lewis Caroll identity.
  avec Gaëtan Chenevier, Represent. Theory 12 (2008), p. 447-452.
• 11. Zelevinsky involution and Moeglin-Waldspurger algorithm for GL(n,D).
  avec Ioan Badulescu, Functional analysis IX, 9-15, Various Publ. Ser. (Aarhus), 48, Univ. Aarhus, Aarhus, 2007.
• 10. Dirac Cohomology and Lie algebra cohomology.
  avec Pavle Pandzic et J. S. Huang, Representation Theory 10 (2006), p. 299-313.
• 9. Sur une conjecture de Tadic.
  avec Ioan Badulescu, Glasnik Mathematicki 39 (2004), p. 49-54.
• 8. Twisted Endoscopy For Reals Groups.
  Journal de l'Institut de Mathématique de Jussieu vol. 2, issue 4 (2003), p. 529-566.
• 7. Kazhdan-Lusztig Algorithm for Non-Linear Groups and Kazhdan-Patterson Lifting.
  avec Peter Trapa, American Journal of Mathematics 127 (2005), p. 911-971.
• 6. Irreducible Genuine Characters Of The Metaplectic Group II: Functoriality.
  avec Peter Trapa, Journal fur die reine und angewandte Mathematik vol. 557 (2003) p. 121-158.
• 5. Irreducible Genuine Characters Of The Metaplectic Group: Kazdhan-Lusztig Algorithm And Vogan Duality.
  avec Peter Trapa, Representation Theory 4 (2000).
• 4. Endoscopy for Mp(2n,R).
  American Journal of Math. 121 (1999), p. 1215-1243.
• 3. Transfert d'intégrales orbitales entre Mp(2n,R) et SO(n+1,n).
  Duke Mathematical Journal, Vol 95, No 2 (1998), p. 425-450.
• 2. Formule d'inversion des intégrales orbitales tordues sur les groupes de Lie réductifs réels.
  Journal of Functional Analysis, 147, vol 1 (1997) 164-236.
• 1. Intégrales orbitales tordues sur les groupes de Lie réductifs réels.
  Journal of Functional Analysis, 145, vol 2 (1997) 374-454.